Когда меня попросили подсчитать общий объем SARS-CoV-2 в мире для шоу BBC Radio 4 Более или менееПризнаюсь, я понятия не имел, каким будет ответ. Моя жена предположила, что он будет размером с олимпийский бассейн. «Либо это, либо чайная ложка», - сказала она. «Обычно с такими вопросами связано одно или другое».
Итак, как приступить к расчету приблизительного общего объема? К счастью, у меня есть некоторая форма с такого рода крупномасштабными предварительными оценками, поскольку я выполнил ряд из них для своей книги. Математика жизни и смерти. Однако прежде чем мы приступим к этому конкретному числовому путешествию, я должен уточнить, что это приближение, основанное на наиболее разумных предположениях, но я с радостью допущу, что есть места, где его можно улучшить.
Итак, с чего начать? Лучше сначала посчитать, сколько частиц SARS-CoV-2 существует в мире. Для этого нам нужно знать, сколько людей инфицировано. (Мы предположим, что люди, а не животные, являются наиболее значительным резервуаром вируса.)
По данным сайта статистики Наш мир в данных, полмиллиона человек получают положительный результат на COVID каждый день. Тем не менее мы знаем, что многие люди не будут включены в этот подсчет, потому что у них нет симптомов или они не хотят проходить тестирование, или потому, что широко распространенное тестирование недоступно в их стране.
. статистическое и эпидемиологическое моделирование, Институт показателей и оценок здоровья подсчитал, что истинное число людей, инфицированных каждый день, составляет больше как 3 миллиона.
Количество вируса, которое каждый из инфицированных в настоящее время людей будет носить с собой (их вирусная нагрузка), зависит от того, как давно они были инфицированы. Считается, что в среднем вирусная нагрузка повышается и достигает пика около через шесть дней после заражения, после чего они неуклонно снижаются.
Из всех людей, инфицированных сейчас, те, кто заразился вчера, внесут небольшой вклад в общее количество. Те, кто был заражен пару дней назад, внесут немного больше. Зараженных три дня назад еще немного. В среднем у людей, инфицированных шесть дней назад, будет самая высокая вирусная нагрузка. Затем этот вклад будет снижен для людей, которые были инфицированы семь, восемь или девять дней назад, и так далее.
Последнее, что нам нужно знать, - это количество вирусных частиц, которые человек скрывает в любой момент во время заражения. Поскольку мы примерно знаем, как вирусная нагрузка меняется с течением времени, достаточно иметь оценку пиковой вирусной нагрузки. An неопубликованное исследование взяли данные о количестве вирусных частиц на грамм различных тканей у инфицированных обезьян и увеличили размер ткани, чтобы представитель людей. По их приблизительным оценкам пиковые вирусные нагрузки колеблются от 1 до 100 миллиардов вирусных частиц.
Давайте работать с верхним пределом оценок, чтобы в конце мы получили завышенную оценку общего объема. Если сложить все вклады в вирусную нагрузку каждого из 3 миллионов человек, заразившихся в каждый из предыдущих дней (предполагая, что этот показатель в 3 миллиона примерно постоянен), то мы обнаружим, что их примерно два квинтиллиона (2x10¹? или два миллиарда миллиардов) вирусных частиц в мире одновременно.
{vembed Y = w2y5WsYyAA4} Наглядная демонстрация того, как посчитать, сколько коронавируса в мире. Предоставлено: Вики Мартин.
Звучит как действительно большое число, и это так. Это примерно то же самое, что и количество песчинок на планете. Но при расчете общего объема мы должны помнить, что частицы SARS-CoV-2 чрезвычайно малы. Оценки диаметра колеблются от 80 до 120 нанометров. Один нанометр составляет миллиардную долю метра. Для сравнения: SARS-CoV-2 примерно в 1,000 раз тоньше человеческого волоса. Давайте использовать среднее значение диаметра 100 нанометров в нашем последующем вычислении.
Чтобы выработать объем сингла сферический Вирусная частица нам нужно использовать формулу объема сферы, которая, несомненно, у всех на слуху:
В = 4 ? r³/3
Предполагая, что SARS-CoV-50 имеет радиус 2 нанометров (в центре предполагаемого диапазона) для значения rобъем одной вирусной частицы составляет 523,000 XNUMX нанометров³.
Умножая это очень маленький объем очень большой количество частиц, которое мы вычислили ранее, и преобразование в значащие единицы дает нам общий объем около 120 миллилитров (мл). Если бы мы хотели собрать все эти вирусные частицы в одном месте, тогда нам нужно было бы помнить, что сферы не упаковываются идеально.
Около четверти этой пирамиды - пустое пространство. каттоз / Shutterstock
Упаковка закрытой сферы
Если вы подумаете о пирамиде из апельсинов, которую вы можете увидеть в продуктовом магазине, вы вспомните, что значительная часть занимаемого ею места пуста. Фактически, лучшее, что вы можете сделать для минимизации пустого пространства, - это конфигурация, называемая «плотная сферическая упаковка», в которой пустое пространство занимает около 26% от общего объема. Это увеличивает общую собранный объем частиц SARS-CoV-2 примерно до 160 мл - достаточно маленького размера, чтобы поместиться примерно в шесть рюмок. Даже принимая верхний предел оценки диаметра и учитывая размер шиповых белков весь SARS-CoV-2 по-прежнему не заполнит банку из-под колы.
Оказывается, общий объем SARS-CoV-2 был между приблизительными оценками моей жены чайной ложки и бассейна. Удивительно думать, что все проблемы, сбои, лишения и человеческие жертвы, которые произошли за последний год, могут составить всего несколько глотков того, что, несомненно, было бы худшим напитком в истории.
Об авторе
Кристиан Йейтс, старший преподаватель математической биологии, Университет Бата
Эта статья переиздана из Беседа под лицензией Creative Commons. Прочтите оригинал статьи.
books_science
