Общий вид, что студенты изучают математику лучше всего, когда учителя дают четкие объяснения математических понятий, как правило, в отрыве от других понятий, и студенты тогда дают возможность практиковать то, что они показали.

Недавно я провел исследование на начальном и младшем среднем уровне, изучая другой подход. Этот подход включает в себя постановку таких вопросов, как следующие, и ожидание (в данном случае начального уровня), что ученики сами разработают свои подходы к заданию до какого-либо указания учителя:

Минутная стрелка часов на двух, а стрелки делают острый угол. Какое может быть время?

Есть три способа, которыми этот вопрос отличается от обычных вопросов. Во-первых, он фокусируется на двух аспектах математики вместе, время и углы. Противопоставление двух понятий помогает учащимся увидеть связи и выйти за рамки приближающейся математики как совокупности изолированных фактов.

Во-вторых, у вопроса есть более одного правильного ответа. Наличие более одного правильного ответа означает, что учащиеся имеют возможность принимать решения о своем собственном ответе, а затем имеют что-то уникальное для участия в дискуссиях с другими студентами.

В-третьих, студенты могут реагировать на разных уровнях сложности: некоторые студенты могут найти только один ответ, в то время как другие студенты могут найти все возможности и сформулировать обобщения.

Задача - это то, что описывается как достаточно сложное. Решения и пути решения не сразу очевидны для учащихся начальных классов, но задача опирается на идеи, с которыми они знакомы. Очевидное преимущество постановки таких сложных заданий состоит в том, что для студентов очевидна необходимость применять себя и сохранять настойчивость, даже если на первый взгляд задача кажется сложной.

После того, как ученики какое-то время работали над заданием, учитель ведет дискуссию, в которой ученики делятся своими взглядами и решениями. Это важная возможность для студентов увидеть то, что нашли другие студенты, и особенно понять, что во многих случаях существует множество способов решения математических задач.

Учителям предлагается использовать проектор данных или аналогичную технологию для прогнозирования реальной работы учащихся. Это экономит время при переписывании работы, достоверно представляет ее работу и иллюстрирует ее преимущества четкого написания и полного мышления.

Впоследствии учитель ставит еще одну задачу, в которой некоторые аспекты остаются неизменными, а некоторые изменяются, например:

Минутная стрелка часов на восьмом, а стрелки делают тупой угол. Какое может быть время?

Предполагается, что учащиеся учатся на мышлении, активированном при выполнении первого задания, и на обсуждении в классе, а затем применяют это обучение ко второму заданию.

Целью исследования является выявление задач, которые не только являются достаточно сложными, но и могут быть адаптированы к потребностям конкретных студентов. Например, могут быть ученики, для которых первое задание слишком сложное. Этих студентов можно попросить поработать над таким вопросом:

В какое время стрелки часов делают острый угол?

Намерение состоит в том, чтобы у этих учеников было больше шансов участвовать в выполнении исходного задания. Конечно, есть и студенты, которые могут быстро найти ответы и готовы к дальнейшим испытаниям. Этим студентам могут быть заданы такие вопросы, как:

С минутной стрелкой на двух, почему шесть раз стрелки поворачиваются под острым углом? Есть ли номер, на который может указывать минутная стрелка, для которого нет шести возможностей?

Там могут быть даже продвинутые студенты, которых можно спросить:

В каких случаях стрелки часов поворачиваются под прямым углом?

Сочетание собственной вовлеченности студентов с проблемой и различными уровнями подсказок означает, что работа студентов содержит богатую и полезную информацию о том, что студенты знают. Учителя могут использовать это не только для того, чтобы дать учащимся обратную связь, но и для планирования последующего обучения.

Студенты приветствовали вызов

Проект обнаружил, что, вопреки предубеждениям некоторых учителей, многие ученики не боятся трудностей в математике, но приветствуют их. Вместо того, чтобы предпочитать учителей инструктировать их о методах решения, многие студенты предпочитают разрабатывать решения самостоятельно или работая с другими студентами.

Проект также установил, что студенты изучают основную математику, работая над сложными задачами, и желают и могут выработать способы изложения своих аргументов.

Об авторе

Питер Салливан в настоящее время является профессором естественных наук, математики и технологий в университете Монаш. Он имеет большой опыт научных исследований и педагогического образования. Он является непосредственным бывшим президентом Австралийской ассоциации учителей математики и был ведущим автором австралийской учебной программы: математика.

Эта статья изначально была опубликована в Беседа, Прочтите оригинал статьи.

Похожие книги:

Ребенок с полным мозгом: 12 революционных стратегий воспитания развивающегося ума вашего ребенка

Дэниел Дж. Сигел и Тина Пейн Брайсон

В этой книге представлены практические стратегии для родителей, которые помогут их детям развить эмоциональный интеллект, саморегуляцию и устойчивость, используя идеи неврологии.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа

Дисциплина без драмы: способ всего мозга успокоить хаос и воспитать развивающийся ум вашего ребенка

Дэниел Дж. Сигел и Тина Пейн Брайсон

Авторы книги «Ребенок с целым мозгом» предлагают родителям руководство по воспитанию своих детей таким образом, чтобы способствовать эмоциональной регуляции, решению проблем и сочувствию.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа

Как говорить, чтобы дети слушали и слушали, чтобы дети говорили

Адель Фабер и Элейн Мазлиш

Эта классическая книга предлагает практические методы общения для родителей, чтобы установить связь со своими детьми и способствовать сотрудничеству и уважению.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа

Малыш Монтессори: руководство для родителей по воспитанию любознательного и ответственного человека

Симона Дэвис

Это руководство предлагает идеи и стратегии для родителей, чтобы применять принципы Монтессори дома и развивать естественное любопытство, независимость и любовь к учебе своего малыша.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа

Мирные родители, счастливые дети: как перестать кричать и начать общаться

доктор Лаура Маркхэм

Эта книга предлагает родителям практическое руководство по изменению своего мышления и стиля общения, чтобы способствовать развитию связи, сочувствия и сотрудничества со своими детьми.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа