Математические модели могут помочь определить размер и конфигурацию классов, чтобы свести к минимуму перерывы в работе и закрытие школ. (Шаттерстки)

Разработка планов повторного открытия школ и детских садов в Северной Америке этой осенью было сложной задачей, поскольку пандемия и наши научные знания о COVID-19 продолжают быстро разворачиваться.

Перед студентами, которые посещают занятия лично, необходимо рассмотреть множество вопросов: Насколько важны чистка и дезинфекция поверхностей? Студентам какого возраста следует использовать маски и когда? Каков наилучший подход к когортингу? Насколько большими должны быть классы?

Знания о том, как распространяется COVID-19, улучшились с момента начала пандемии, но по мере разработки планов повторного открытия мы осознали необходимость изучения сценариев вспышек в школах и детских садах. Благодаря нашему совместному опыту в математическом моделировании, эпидемиологии, экологических науках и образовании детей, мы взялись за вопрос о размерах классов.

Мы разработали математическую модель вспышек в домах и классах. Модель сделала очень неожиданный прогноз: по мере увеличения численности учащихся негативные последствия COVID-19 возрастают экспоненциально быстрее.

Детальный подход

Мы выбрали «Индивидуальная» модель где отдельные лица (взрослые и дети) могут взаимодействовать в соответствии с определенными правилами. Этот высокодетализированный подход позволяет нам увидеть влияние социальных групп и индивидуальных характеристик на личные результаты, такие как пропуск школьных дней.

Используя информацию о возрасте и размере домохозяйства, полученную от Данные канадской переписи, мы построили небольшие группы населения с центрами детского образования и связанными домохозяйствами, состоящими из одного или нескольких взрослых и одного или нескольких детей. Наша модель по сути представляет собой смоделированный виртуальный мир школ и домов.

Иллюстрация смоделированных домов (вверху) и детского сада (внизу) в модели. «А» представляет родителей, «Т» представляет учителя, кружки - детей, а числа - задания детей в классе. (Крис Баух), Автор условии

Детей распределяли по классам случайным образом или группируя братьев и сестер. Мы рассмотрели сценарии центров по уходу за детьми с соотношением учащихся и педагогов 7: 3, 8: 2 и 15: 2. Мы также рассмотрели сценарии начальной школы с соотношением ученик / преподаватель 8: 1, 15: 1 и 30: 1. Студенты могли посещать занятия каждый день или чередовать занятия в течение одной недели с очным или онлайн-обучением на следующей неделе.

Влияющие факторы

Затем мы провели компьютерное моделирование вспышек COVID-19 в этих условиях. Мы предположили, что когда в классе появляется симптоматический случай COVID-19, он будет закрыт на 14 дней.

Но смоделировать влияние размера классов на вспышки непросто.

Школы были закрыты в течение большей части первой волны и поэтому - что неудивительно - дети школьного возраста не составляли значительной части случаев заболевания в этот период. Кроме того, у детей больше шансов быть бессимптомным, и поэтому у них не регистрируется COVID-19. Множество других факторов может повлиять как на риск, так и на размер вспышек.

Итак, как мы можем предсказать, как могут выглядеть вспышки в школах, учитывая, что школы в Онтарио не открывались с марта 2020 года? Поскольку мы не знаем всех правильных входных значений для использования, мы выбрали подход «анализ неопределенности, »Краеугольный камень научного исследования - признание того, что вы не знаете всего.

Этот подход означал, что мы должны изменить входные данные модели и изучить, как они влияют на прогнозы. Например, мы проводили различие между предположением о «высокой степени передачи», когда вирус может распространяться быстро, и предположением о «низкой передаче», когда распространение вируса замедляется за счет использования масок, дезинфекции и физического дистанцирования.

Тройной удар

При всех перестановках, использованных в нашем анализе неопределенности, мы были удивлены, обнаружив, что, когда размер класса удвоился, количество случаев и студенческих дней, потерянных из-за закрытия, более чем удвоилось. Студенческие дни рассчитываются путем умножения количества закрытых дней на количество затронутых студентов, и с каждым увеличением размера класса они увеличиваются в два-пять раз.

Влияние размера класса на случаи COVID-19 (вверху) и количество пропущенных студенческих дней обучения (внизу) для сценария модели с низким уровнем передачи. (Крис Баух), Автор условии

Когда мы увеличили скорость передачи, это изменило общее количество случаев, но относительное количество случаев или студенческих дней, потерянных из-за закрытия между различными сценариями размера класса, не сильно изменилось: большие классы всегда были относительно хуже, чем меньшие классы, и примерно в два-пять раз.

Мы описываем это как «тройной удар». Во-первых, чем больше размер класса, тем выше шансы, что у одного из детей будет положительный результат. Во-вторых, когда этот ребенок дает положительный результат теста и класс закрывается, закрытие большего класса влияет на большее количество детей. В-третьих, к тому времени, когда случай будет идентифицирован, ученик мог передавать вирус в течение нескольких дней, или кто-то еще в классе мог быть бессимптомным и передавал в течение многих дней. Этот третий момент имеет решающее значение - становится все более очевидным, что SARS-CoV-2 может распространяться с помощью аэрозольных частиц.

Другие последствия

Наихудшим сценарием, с большим отрывом, было соотношение 30: 1 в начальной школе. Переход на соотношение 15: 1 с чередованием еженедельных когорт (15: 1A) уменьшил количество случаев и студенческих дней, потерянных до закрытия, примерно в четыре раза. И хотя более высокое соотношение учащихся и преподавателей позволяет большему количеству учащихся получать личные инструкции, они также вызывают больше сбоев из-за более частой необходимости закрывать классы при выявлении случая.

Кроме того, закрытие школ и детских учреждений может иметь серьезные психологические, социальные и психические последствия для здоровья родителей и детей. А поскольку вспышки болезни могут произойти в любое время, возможно, работающих родителей нужно будет отстранить от работы практически без предварительного уведомления.

Перемещение вперед

Школы и детские сады уже открылись. Некоторым округам было разрешено использовать предпочтительную модель, допускающую меньшие размеры классов, и это шаг в правильном направлении.

Есть также много примеров того, как школьные округа могут уменьшить размер классов с минимальными затратами. Например, классы детского сада с двумя учителями можно разделить на две группы, одна из которых использует библиотеку, тренажерный зал или проводит больше времени на открытом воздухе в различных мероприятиях.

Если этой осенью повсеместное закрытие школ снова произойдет, мы предлагаем, чтобы в планах повторного открытия уделялось пристальное внимание аспекту размера класса. Хотя риск вспышек никогда не будет нулевым даже в небольших классах, было бы разумно уменьшить размер классов, чтобы эти сбои затронули как можно меньшее количество детей и семей. Между тем, для родителей и опекунов лучше всего честно и открыто разговаривать вокруг того, как будет выглядеть закрытие дома в их семье, включая условия работы и ухода за детьми.

Математика подсказывает нам, что этой осенью школы или классы будут закрыты для многих школьных округов.

Об авторах

Крис Баух, профессор прикладной математики, Университет Ватерлоо; Брендон Филлипс, доктор философии студентка, прикладная математика, Университет Ватерлоо; Диллон Томас Браун, доцент кафедры психологии, Университет Ватерлоои Мадур Ананд, профессор и директор Лаборатории глобальных экологических изменений и устойчивого развития, Университет Гвельфа

Эта статья переиздана из Беседа под лицензией Creative Commons. Прочтите оригинал статьи.

Похожие книги:

Вот 5 научно-популярных книг о воспитании детей, которые в настоящее время являются бестселлерами на Amazon.com:

Ребенок с полным мозгом: 12 революционных стратегий воспитания развивающегося ума вашего ребенка

Дэниел Дж. Сигел и Тина Пейн Брайсон

В этой книге представлены практические стратегии для родителей, которые помогут их детям развить эмоциональный интеллект, саморегуляцию и устойчивость, используя идеи неврологии.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа

Дисциплина без драмы: способ всего мозга успокоить хаос и воспитать развивающийся ум вашего ребенка

Дэниел Дж. Сигел и Тина Пейн Брайсон

Авторы книги «Ребенок с целым мозгом» предлагают родителям руководство по воспитанию своих детей таким образом, чтобы способствовать эмоциональной регуляции, решению проблем и сочувствию.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа

Как говорить, чтобы дети слушали и слушали, чтобы дети говорили

Адель Фабер и Элейн Мазлиш

Эта классическая книга предлагает практические методы общения для родителей, чтобы установить связь со своими детьми и способствовать сотрудничеству и уважению.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа

Малыш Монтессори: руководство для родителей по воспитанию любознательного и ответственного человека

Симона Дэвис

Это руководство предлагает идеи и стратегии для родителей, чтобы применять принципы Монтессори дома и развивать естественное любопытство, независимость и любовь к учебе своего малыша.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа

Мирные родители, счастливые дети: как перестать кричать и начать общаться

доктор Лаура Маркхэм

Эта книга предлагает родителям практическое руководство по изменению своего мышления и стиля общения, чтобы способствовать развитию связи, сочувствия и сотрудничества со своими детьми.

Нажмите для получения дополнительной информации или для заказа