Друг в потребности (1903). Кассиус Марцелл Кулидж

Сидя в баре, вы начинаете общаться с человеком, который бросает вам вызов. Он вручает вам пять красных и две черные карты. После перетасовки вы положите их на бар, лицом вниз. Он делает так, что вы не можете перевернуть три красные карточки. И чтобы помочь вам, он объясняет разногласия.

Когда вы рисуете первую карту, шансы составляют 5-2 (пять красных карточек, две черные карты) в пользу выбора красной карточки. Вторая ничья - 4-2 (или 2-1), а третий ничья - 3-2. Каждый раз, когда вы рисуете карту, шансы оказываются в вашу пользу, поскольку у вас больше шансов нарисовать красную карточку, чем черная карта. Итак, вы принимаете ставку?

Если вы ответили «да», возможно, вам пора переходить к вашей математике. Это глупая ставка. Шансы, приведенные выше, предназначены только для идеальной ничьи. Реальные шансы на то, что вы сможете выполнить этот подвиг, - это на самом деле 5-2 против вас. То есть, за каждые семь раз вы играете, вы проиграете пять раз.

Коэффициенты против вас

Этот тип ставок часто называют ставкой предложения, которая определяется как ставка на то, что кажется хорошей идеей, но для которой шансы на самом деле против вас, часто очень против вас, возможно, даже для вас невозможным выиграть.

Предположим, что вы взяли ставку и, почти неизбежно, потеряли деньги. Но это просто для удовольствия, не так ли? Поэтому ваш новый «друг» предлагает способ вернуть свои деньги. Он берет еще две красные карточки и передает их вам, так что теперь у вас есть семь красных карточек и две черные карты. Вы перетасовываете девять карт и выкладываете их, лицом вниз, в три-три сетки. Он делает вам даже деньги, которые вы не можете выбрать прямолинейную (вертикальную, горизонтальную или вертикальную), которая имеет только красные карточки.

Интуитивно это может показаться лучшей ставкой, и шансы на самом деле проявляются, если две черные карты находятся рядом друг с другом в углу (см. Изображение). Всего есть восемь линий на выбор, и четыре содержат только красные карточки, а четыре содержат черную карту. Но это так же хорошо, как и получается.

Если черные карты находятся в противоположных углах, вы можете выиграть только выбрав центральную горизонтальную или вертикальную строку, поэтому шансы на победу - это 6-2 (или 3-1). Каждый другой макет дает вам три выигрышные линии и пять проигрышных линий. Эта ставка имеет только 12 пути успеха, против 22 способов потери. Вряд ли ставка шансов.

Идите еще

Попытайтесь оценить шансы на это предложение.

Вы перетасовываете пакет карточек и разрезаете его на три сваи. Вам предлагают даже деньги, что одной из карт на вершине сваи будет карта с картинками (домкрат, королева или король). То есть, если появится карта с изображением, вы проиграете. Как вы думаете, это хорошая ставка?

Один из способов рассуждения состоит в том, что есть только 12 проигрышные карты против выигрышных карт 40, так что шансы выглядят лучше, чем выравнивается? Но это неверный взгляд на это. Это действительно то, что известно как комбинаторика проблема. Мы также должны понимать, что мы просто выбираем три карты наугад.

Существуют 22,100 способы выбора трех карт из колоды карт 52. Из них 12,220 будет содержать хотя бы одну карточку - так что вы проиграете - это означает, что 9,880 не будет содержать карточку с картинками - когда вы выиграете. Если вы переводите это на разногласия, вы будете проигрывать пять секунд каждые девять раз, когда играете (5-4 против вас). Даже шансы на то, что вам предложили, не такая хорошая ценность, как вы думали, и вы потеряете деньги, если играете несколько раз.

Последний пример

Мы все можем согласиться с тем, что у вас есть шанс 50 / 50 угадать головы или хвосты в броске монеты. Но если вы бросите монету десять раз, вы ожидаете увидеть пять голов и пять хвостов? Если вам предложили шансы 2-1 попробовать это, вы бы взяли ставку? Если бы вы сделали это, вы были бы сосателем.

Пять голов и пять хвостов будут встречаться чаще, чем любая другая комбинация, но есть много других способов, которыми могут приземлиться десять флип монеты. На самом деле ставка - 5-2 против вас.

Другое имя для ставки предложения - это ставка «присоски», и нет никакого удивления, кто такой присоска. Но не чувствуйте себя слишком плохо. Мы все очень плохо оцениваем истинные шансы. Известным примером является Проблема Монти Холла, Даже математики не могли договориться о правильном ответе на эту, казалось бы, простую проблему.

Проблема Монти Холла - Numberphile.

{youtube}https://youtu.be/4Lb-6rxZxx0{/youtube}

Мы сосредоточились на ставках, где это сложно, особенно когда под давлением принятия решения о том, делать ставку или нет, рассчитать истинные шансы. Но есть много другие ставки предложения которые не полагаются на вычисление коэффициентов. И есть много других ставок на присоски, и, вероятно, самым известным из них является Three Card Monty.

Три карты Монти.

{youtube}https://youtu.be/YnXUe3wV-4M{/youtube}

Если вы столкнулись с этим типом ставок, что вы можете сделать лучше? Я предлагаю вам просто уйти.

Об авторе

Грэм Кендалл, профессор компьютерных наук и проректор / генеральный директор / ПВХ, Ноттингемский университет

Эта статья изначально была опубликована в Беседа, Прочтите оригинал статьи.

Книги по этой теме

at Внутренний рынок самовыражения и Amazon